Die analytische Geometrie löst geometrische Probleme (z.B. Schnitt von Geraden oder Ebenen) mit den Mitteln der Analysis. Beispiel: Gegeben sind die beiden Geraden duch x+2y=4 und 2x-y=-2 gesucht ist der Schnittpunkt. Mit dem Additionsverfahren wandele ich die zweite Geradengleichung um in -2x-4y=-8 und durch Addition zur zweiten Gleichung erhält man y=2. Durch Einsetzungen in die erste (oder zweite) Ausgangsgleichung erhält man x=0 – also hat der Schnittpunkt die Koordinaten P (0/2).
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