Eine äquivalente Umformung verändert die Erfüllungsmenge nicht, sie bleibt gleich (äquivalent). Bei Gleichungen verändert sich die Lösung nicht bei Addition eines Terms auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens, bei Multiplikation oder Division (ungleich 0). (Bei Ungleichungen muss bei Multiplikation mit einer negativen Zahl das Ungleichheitszeichen “umgedreht” werden). -5 <-2 multipliziert mit (-1) ergibt 5>2. Das Quadrieren einer Gleichung ist nur mit positiven Zahlen möglich, denn aus x=-2 ersteht durch quadrieren x²=4 und durch Wurzelziehen x=+2 und x=-2, damit eine falsche Lösung. – also VORSICHT.
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