Der Funktionsbegriff ist zentral für die Mathematik in der Sekundarstufe 2. Allgemein gilt: eine Funktion – Abbildung – zwischen zwei Mengen definiert, dass jedem Element der Ausgangsmenge genau einem Element der Zuordnungsmenge zugeordnet wird. Dies bedeutet nicht, dass allen Elemente der Zuordnungsmenge ein Element der Ausgangsmenge zugeordnet wird, aber allen Elementen der Ausgangsmenge wird ein Element zugeordnet. Geometrisch im Koordinatensystem bedeutet dies bei einem gegebenen Funktionsgraphen, dass jede Parallele zur y-Achse nur einmal den Graphen schneidet. Eine Parallele zur x-Achse kann durchaus mehrmals den Graphen schneiden. Die Zuordnung y=2 ordnet jedem Element der reellen Zahlen den Wert 2 zu, dies ist eine Funktion. Es ist eine Parallele zur x-Achse durch den y-Wert 2. Die Zuordnung x=2 – einen Parallele zur y-Achse durch den x-Wert +2 ist keine Funktion, da dem x-Wert 2 beliebig viele y-Werte zugeordnet werden. Die Kreisgleichung x²+y²=4 ist ebenfalls keine Funktion, da dem x-Wert x=0 zwei Werte zugeordnet werden (+2,-2).
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