Mit Hilfe des Ansatzes durch Riemann kann man Flächen zwischen (Rand-)Kurven und der x-Achse dadurch leicht berechnen, dass man viele schmale Rechtecke ein- und umbeschreibt. Die Eckpunkte werden durch die Funktionswerte definiert. Wird die Breite der Rechtecke immer kleiner (und damit die Anzahl der Rechtecke=n immer größer), so nähert sich die Rechtecksummenfläche der gesuchten Fläche immer weiter an. Als Grenzwert für n gegen unendlich sind bei stetigen Funktionen Ober- und Untersumme gleich groß und die Fläche ist berechnet.
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