Untersumme

9. Juli 2010 – 15:04:19.u

Sei f eine beschränkte Funktion im Bereich [a,b] und die Strecke (b-a)  sei in n gleiche Teile zerlegt und sei die Funktion im Bereich [a,b] streng monoton wachsend, dann ist die Untersumme Beispiel: f(x)=x³; [0,10] das Intervall n=10. Dann ist S = 0³ * 1 + 1³ * 1 + 2³ * 1 +…+ 10³ [...]

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unteres Integral

9. Juli 2010 – 14:56:49.u

In der Integralrechnung hat die Menge aller Untersummen einer Funktion in einem Intervall eine obere Grenze. Sie wird unteres Integral über (a,b] genannt: Zu und den Grenzen [0,10] ist

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umkehrbar

8. Juli 2010 – 16:28:47.u

Eine Funktion f, deren Umkehrrelation f-1 wieder eine -> Funktion ist, heißt umkehrbar.

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transzendente Gleichung

8. Juli 2010 – 11:53:54.u

Die Funktionsgleichung beschreibt eine transzendente Funktion, deren Graph durch den Nullpunkt geht.

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Sprungstelle

8. Juli 2010 – 10:31:28.u

Sei f(x) ein auf einem Intervall definierte Funktion. Weiterhin mögen an einer Stelle a aus dem Inneren des Intervalls sowohl der links- als auch der rechtsseitige Grenzwert von f(x) bei a existieren, wobei f(x) bei a aber nicht stetig sei. Dann hat die Funktion an der Stelle a einen Sprung.

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rechtsseitiger Grenzwert

6. Juli 2010 – 17:14:37.u

Eine auf einem Intervall [a,b] eventuell mit Ausnahme von definierte Funktion hat an der Stelle c einen rechtsseitigen Grenzwert , wenn für jede positive Nullfolge mit für jedes der Grenzwert existiert. Oft schreibt man für diesen Grenzwert auch f(c+).

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Tangente

6. Juli 2010 – 10:58:46.u

Die Tangente ist definiert als Gerade, die den Graphen einer Funktion im Punkt (x,f(x)) berührt, also dieselbe Steigung hat. Für die Steigung in diesem Punkt gilt m=f’(x).

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Stammfunktion

5. Juli 2010 – 10:47:32.u

Die Stammfunktion einer gegebenen differenzierbaren und integrierbaren Funktion f(x) ist F(x) mit F’(x)=f(x). Sie ist das Integral der gegebenen Funktion f(x).

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Sprungfunktion

2. Juli 2010 – 16:01:44.u

Eine Funktion, die sprunghaft ihren Wert nur einmal ändert heißt Sprungfunktion (oder Treppenfunktion): Die sgn-Funktion ist keine Sprungfunktion.

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Schaubild

1. Juli 2010 – 14:51:32.u

In der Regel versteht man unter Schaubild den Graph einer Funktion.

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