Wertetabelle

14. Juli 2010 – 09:55:06.000000

Eine Zusammenstellung von Argument- und Funktionswerten einer gegebenen Funktionsgleichung nennt man Wertetabelle: Zur Funktionsgleichung f(x)=x³ könnte eine Wertetabelle wie folgt aussehen x f(x) 0 0 2 8 -3 -27 1 1 4 64

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Wendepunkt

14. Juli 2010 – 09:47:46.000000

Ein Wendepunkt einer differenzierbaren Funktionsgleichung liegt dann vor, wennan der Stelle x=a  f”(a)=0 ist.Der Wendepunkt hat die Steigung f’(a). Für f”(a) =0 und f’(a)=a liegt ein Sattelpunkt vor (Wendepunkt mit horizontaler Steigung). Ausserdem gilt für einen Wendepunkt, dass hier ein Übergang von einer Rechts- in die Linkskrümmung (oder umgekehrt) vorliegt.

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Scharkurve

1. Juli 2010 – 14:50:35.000000

Scharkurven sind Funktionsgleichungen mit einem Parameter, wie z.B. f(x)=2x²+4ax-a²+9. Zu jedem festen a gibt es einen eindeutigen Graphen . Für a=0: f(x)=2x²+9.

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Parabel

20. Mai 2010 – 15:48:14.000000

Die Funktionsgleichungen aller Parabeln haben die Form f(x)=ax²+bx+c, mit a, b, c reelle Zahlen. a steht für den Stau- oder Streckfaktor der Parabel, b für die Verschiebung längs der x-Achse und c für den y-Achsenabschnitt.

By Matheman | Posted in Mathematische Begriffe mit P | Comments (1)

Nullstelle

20. Mai 2010 – 10:38:22.000000

Die Nullstelle einer gegebenen Funktionsgleichung ist derjenige x-Wert für den gilt f(a)=0 . An dieser Stelle ist der Funktionswert gleich Null.

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Linksseitiger Grenzwert

26. April 2010 – 16:11:44.000000

Eine gegebene Funktionsgleichung kann einen “linksseitigen” Grenzwert haben, wenn die Funktionswerte “von links” einem Wert beliebig nahe kommen, auch wenn die Funktion an dieser Stelle nicht definiert ist. Beispiel: Gegeben ist die Funktionsgleichung: An den Stellen x=+3 ist die Funktion nicht definiert (Der Nenner würde Null werden). Trotzdem kann ich einen linksseitigen Grenzwert berechnen, indem [...]

By Matheman | Posted in Mathematische Begriffe mit L | Comments (0)

Lineare Funktion

22. April 2010 – 16:08:56.000000

Alle Funktionsgleichungen vom Typ f(x)=mx+n, (n,m) reelle Zahlen, sind lineare Funktionen, da die Variable x nur in linearer (einfacher) Potenz auftritt.

By Matheman | Posted in Mathematische Begriffe mit L | Comments (0)

Kurvenschar

22. April 2010 – 15:32:34.000000

Eine Kurvenschar hat z.B. die Form f(x)= ax²+2x+5 und hat im allgemeinen zumindest einen freien Parameter (hier a). Für jedes fest a aus R gibt es genau einen festen Graphen. Hier für a=3 heißt die zugeordnete Funktionsgleichung: f(x)=3x²+4x+5.

By Matheman | Posted in Mathematische Begriffe mit K | Comments (0)

Kurvendiskussion

15. April 2010 – 16:05:00.000000

Unter Kurvendiskussion einer gegebenen Funktionsgleichung versteht man die Berechnung ausgewählter Punkte des Graphen, um ihn möglichst genau zeichnen zu können. Dazu berechnet man die Nullstellen (f(x)=0) und deren Steigungen (f’(n)), die Extremwerte (f’(x)=0) und deren Eigenschaft als Hoch- oder Tiefpunkt (f”(e)<0 -> Hochpunkt; f”(e)>0 -> Tiefpunkt), die Wendepunkte (f”(x)=0) und deren Steigungen (f’(w)) sowie das [...]

By Matheman | Posted in Mathematische Begriffe mit K | Comments (0)

Integration

8. April 2010 – 17:16:49.000000

Die Rechnung, die zu einer gegebenen Funktionsgleichung das (unbestimmte) Integral berechnet, nennt man Integrieren. Beispiel:

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