zweiwertige Logik

15. Juli 2010 – 11:21:36.u

Die zweiwertige Logik kennt nur die Werter w (wahr) und f (falsch) im Gegensatz zur drei (oder höher) wertigen -> Logik.

By mathegenius | Posted in Mathematische Begriffe mit Z | Comments (0)

Logik

30. April 2010 – 14:50:38.u

Die Logik ist die Lehre des vernünftigen Schließens von Prämissen zu Konklusionen. Die Aussagenlogik beschäftigt sich mit Aussagen (sprachlichen Gebilden), von denen man eindeutig sagen kann,ob sie wahr oder falsch sind. Mit Hilfe von Schlußregeln werden neue Aussagen gewonnen. Beispiel: Zwei Prämissen: a. Hans ist kleiner als Karl und b. Karl ist kleiner als Fritz. [...]

By Matheman | Posted in Mathematische Begriffe mit L | Comments (0)

Kontradiktion

15. April 2010 – 13:45:45.u

Kontradiktion bedeutet Widerspruch. In der zweiwertigen Logik gilt das lateinische – tertium non datur – “ein Drittes gibt es nicht”: p ˅¬ p oder logisch äquivalent ¬(p˄¬p).

By Matheman | Posted in Mathematische Begriffe mit K | Comments (0)

Existenzquantor

11. März 2010 – 15:07:01.u

In der Aussagenlogik symbolisiert der Existenzquantor “V” die Worte “es gibt” oder “es existiert”. Beispiel: Die Aussage “Es gibt mindestens eine rationale Zahl, die kleiner als 0 ist”. Nebem dem Existenzquantor gibt es – als duales Symbol – den umgedrehten Allquantor mit der Bedeutung “für alle”.

By Matheman | Posted in Mathematische Begriffe mit E | Comments (0)

Eins

10. März 2010 – 14:30:07.u

Die Zahl 1 ist eine natürliche Zahl. Sie steht hinter der 0 und vor der 2. Sie steht auch für das neutrale Element der Multiplikation, denn für alle reelen Zahlen gilt: a*1=a. Außerdem teilt die 1 jede natürliche Zahl ohne Rest; sie ist keine Primzahl. In der Informatik steht die 1 im binären System für [...]

By Matheman | Posted in Mathematische Begriffe mit E | Comments (0)

Bijunktion

5. März 2010 – 16:18:20.u

Unter der Bijunktion wird aussagenlogisch als “genau dann wenn” verstanden. Die zweiwertige Wahrheitsfunktion sieht wie folgt aus: A B A<->B W W W W F F F W F F F w Diese Aussage ist nur dann wahr, wenn A und B wahr sind oder wenn A und B falsch sind.

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Axiom

5. März 2010 – 15:35:27.u

Axiome sind nicht beweisbare Aussagen, aus denen weitere Aussagen mit Hilfe der Logik abgeleitet werden können. Beispielsweise sind die Peano-Axiome eine formale Definition der Menge der natürlichen Zahlen. Erstes Peanoaxiom: “1 ist eine natürliche Zahl”. ( inzwischen sagt man gewöhnlich “0 ist eine natürliche Zahl, da man die 0 zu den natürlichen Zahlen hinzuzählt.) Man [...]

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Allgemeingültigkeit

5. März 2010 – 14:44:48.u

Eine Aussagenform ist allgemeingültig, wenn bei jeder Belegung der Aussagenform eine wahre Aussage entsteht. Beispiel: a→b = ¬a˅b. In Worten: Die Aussage “Wenn es regnet, bleibe ich zu Hause” ist logisch äquivalent mit der Aussage “Es regnet nicht oder ich bleibe zu Hause”.

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