Mengenlehre

30. April 2010 – 16:26:07.u

Die Mengenlehre ist ein wichtige Teilgebiet der Mathematik. Sie entstand im 19. Jahrhundert und führte nach der Entdeckung von Antonomien (Widersprüchen) zur axiomatischen Mengenlehre.

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Mathematik

30. April 2010 – 15:53:57.u

Mathematik ist zunächst eine gedachte, abstrakte Theorie (“Ein Punkt ist was keine Teile hat); sie hat eine lange historische Tradition. Sie ist einerseits “reine”, “abstrakte” Wissenschaft (Axiomatik), andererseits angewandte Wissenschaft. Es gibt heute kein Zweig des Lebens, der nicht auch mathematische Methoden, Modelle, Berechnungen benutzt. Es gibt eine große Anzahl von Teildisziplinen der Mathematik: das [...]

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Gegenzahl

12. März 2010 – 14:09:03.u

Die Gegenzahl zu 5 heißt (-5) und zu (-3) heißt 3, allgemein: zu a heißt sie (-a) , da a+(-a)=0 ist. Allgemeiner: Zwei Zahlen heißen Gegenzahlen, wenn sie vom Betrag gleich aber mit unterschiedlichen Vorzeichen sind.

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Fibonacci-Zahlenfolge

11. März 2010 – 16:52:56.u

Diese Zahlenfolge ist rekursiv (Rekursion) definiert: . Ab dem dritten Glied gilt: Die Summe der beiden vorangegangenen Glieder ergibt das neue Glied. Die Glieder dieser Reihe entwickeln sich sehr schnell: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597, 2.584, 4.181, 6.765, 10.946, 17.711. Manche definieren die [...]

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Exponentialfunktion

11. März 2010 – 15:15:16.u

Alle Funktionen, in denen die Variable x im Exponenten stehen, heißen Exponentialfunktionen, da sie in Funktionen mit der Basis e umgewandelt werden können. Beispiel: die Funktion f(x)=4x kann ungewandelt werden.

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Ergänzungswinkel

10. März 2010 – 16:27:33.u

Zu jedem Winkel α gibt es den Ergänzungswinkel α’ mit α+α’=180 Grad. Nebenwinkel sind Ergänzungswinkel,aber Ergänzungswinkel müssen keine Nebenwinkel sein.

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Ellipse

10. März 2010 – 15:19:01.u

Eine Ellipse kann elementargeometrisch als der Ort verstanden werden, für den die Summe ihrer Entfernungen von 2 (Brenn-) Punkten und konstant ist. Man kann die Ellipse auch als Kegelschnitt (Schnitt eines Doppelkegels mit einer Ebene) definieren.

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Dreiecksungleichung

9. März 2010 – 18:28:53.u

In einem Dreieck mit den drei Seiten a, b und c gilt stets: Die Länge von zwei Seiten sind stets größer als die dritte Seite: a<b+c, b<a+c und c<a+b.

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Dreidimensional – 3D

9. März 2010 – 17:59:11.u

Jeder Punkt eines Körpers läßt sich durch drei Koordinaten (oder durch einen Vektor) beschreiben. Die  bekannte Schulgeometrie – mit Bleistift und Lineal – ist im Heft zweidimensional (Länge und Breite der Heftseite). In der Raumgeometrie gibt es Körper (z.B. Kegel, Kugel, Zylinder) die neben Länge und Breite eine dritte Dimension, die Höhe, besitzen. Unsere konkrete [...]

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Doppelbruch

9. März 2010 – 17:33:11.u

Ein Bruch wird durch einen Bruch dividiert, indem man ihm mit seinem Kehrwert multipliziert.

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