Unter einem Zwischenwert der Elemente a und b, a<b, in einer geordneten Menge versteht man ein Element c mit a<c<b. Mit Hilfe von Zwischenwerten kann man zeigen, dass die rationalen Zahlen “dicht” liegen, dass bedeutet, dass zwischen zwei beliebig gleichgroßen Zahlen stets noch eine weitere rationale Zahl liegt. Liegen a und b sehr dicht beieinander, dann liegt die Zahl (a+b)/2 zwischen diesen beiden Zahlen. Diese Zahl ist ebenfalls eine rationale Zahl.
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